» Матеріали для підготовки

Інформація для вступу

Вступні випробування з української мови проводяться у формі диктанту. Письмовий екзамен з мови у вигляді диктанту дає можливість перевіряти писемну грамотність абітурієнтів. Щоб успішно підготуватись до його написання, попросіть допомоги у своїх друзів, батьків або знайомих.

Спочатку читається вголос весь текст диктанту. Потім – одне речення, після чого воно записується під час диктування окремими частинами. Коли речення буде записане, його знову треба прочитати повністю для перевірки. Таким чином записується весь диктант. Для перевірки всього тексту його необхідно перечитати.

Обсяг диктанту визначається кількістю слів – 160 – 190 (база 9 кл).

На написання диктанту відводиться не більше 45 хвилин. Під час перевірки екзаменаційного диктанту всі помилки поділяються на два типи: орфографічні – це помилки з правопису слів, пунктуаційні – це помилки у написанні розділових знаків. Помилки позначаються так: орфографічні – «|» (риска вертикальна), пунктуаційні – «V».

  1. 1.     Фонетика. Графіка

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Фонетика  як розділ  мовознавчої науки  про  звуковий  склад мови. Голосні  й  приголосні  звуки.  Приголосні тверді  і  м’які, дзвінкі  й  глухі. Позначення звуків мовлення на письмі. Алфавіт. Співвідношення звуків і букв. Звукове значення букв я, ю, є, ї, щ. Склад. Складоподіл. Наголос, наголошені   й   ненаголошені   склади.   Уподібнення   приголосних   звуків. Спрощення   в   групах   приголосних.   Найпоширеніші   випадки   чергування голосних і приголосних звуків. Основні випадки чергування у-в, і-й.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності :

Визначати в словах голосні, тверді і м’які, дзвінкі й глухі приголосні, ненаголошені й наголошені голосні; ділити слово на склади; визначати звукове значення букв у слові. Визначати місце букв в алфавіті, розташовувати слова за алфавітом; розпізнавати явища уподібнення приголосних звуків, спрощення в групах приголосних, основні випадки чергування голосних і приголосних звуків, чергування у-в, і-й.

 

  1. 2.     Лексикологія. Фразеологія

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Лексикологія як учення про слово. Ознаки слова як мовної одиниці. Лексичне значення слова. Багатозначні й однозначні слова. Пряме та переносне значення слова. Омоніми. Синоніми. Антоніми. Лексика української мови за походженням. Власне українська лексика. Лексичні запозичення з інших мов. Загальновживані слова. Професійна, діалектна, розмовна лексика. Терміни. Лексика української мови з погляду активного й пасивного  вживання.  Застарілі  й   нові  слова (неологізми).  Нейтральна й емоційно забарвлена лексика. Поняття  про стійкі сполуки слів і вирази. Фразеологізми. Приказки, прислів’я, афоризми.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності:

Пояснювати лексичні значення слів; добирати до слів синоніми й антоніми та використовувати їх у мовленні; вживати слова в переносному значенні. Знаходити в тексті й доречно використовувати в мовленні вивчені групи слів; пояснювати значення фразеологізмів, приказок, прислів’їв, крилатих висловів, правильно й комунікативно доцільно використовувати їх у мовленні

  1. 3.     Будова слова. Словотвір

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Будова слова. Основа слова й закінчення. Значущі частини слова: корінь, префікс, суфікс, закінчення. Словотвір. Твірні основи при словотворенні. Основа похідна й непохідна. Основні способи словотворення в українській мові: префіксальний, префіксально-суфіксальний, суфіксальний, безсуфіксальний, складання слів або основ, перехід з однієї частини мови в іншу. Складні слова. Способи їх творення. Сполучні голосні [о], [є] у складних словах.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності:

Відділяти закінчення слів від основи, членувати основу на значущі частини, добирати спільнокореневі слова, слова з однаковими префіксами й суфіксами; розрізняти форми слова й спільнокореневі слова, правильно вживати їх у мовленні; визначати спосіб творення слів.

4.     Морфологія.

4.1. Іменник

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Морфологія як розділ мовознавчої науки про частини мови.

Іменник як частина мови: значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Іменники власні та загальні, істоти й неістоти. Рід іменників: чоловічий, жіночий, середній. Іменники спільного роду. Число іменників. Іменники, що вживаються в обох числових формах. Іменники, що мають лише форму однини або лише форму множини. Відмінки іменників. Відміни іменників: перша, друга, третя, четверта. Поділ іменників першої та другої відмін на групи. Особливості вживання та написання відмінкових форм. Букви -а(-я), -у(-ю) в закінченнях іменників другої відміни. Відмінювання іменників, що мають лише форму множини. Невідмінювані іменники в українській мові. Написання і відмінювання чоловічих і жіночих імен по батькові.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності:

Розпізнавати іменники, визначати їх загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксичну роль, належність іменників до певної групи за їх лексичним значенням, уживаністю в мовленні; визначати основні способи творення іменників; правильно відмінювати іменники, відрізняти правильні форми іменників від помилкових; використовувати іменники в мовленні, послуговуючись їх виражальними можливостями.

4.2.         Прикметник.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явиш і закономірностей.

Прикметник як частина мови: значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Розряди прикметників за значенням: якісні, відносні та присвійні. Якісні прикметники. Ступені порівняння якісних прикметників: вищий і найвищий, способи їх творення (проста й складена форми). Зміни приголосних при творенні ступенів порівняння прикметників. Особливості відмінювання прикметників (тверда й м’яка групи).

Предметні уміння та способи навчальної діяльності:

Розпізнавати прикметники, визначати їх загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксичну роль; розряди прикметників за значенням; ступені порівняння якісних прикметників; основні способи творення відносних і присвійних прикметників; відмінювання прикметників; відрізняти правильні форми прикметників від помилкових

4.3.Числівник.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Числівник як частина мови: значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Розряди числівників за значенням: кількісні (на позначення цілих чисел, дробові, збірні) й порядкові. Групи числівників за будовою: прості, складні й складені. Типи відмінювання кількісних числівників:

  1. один, одна;
  2. два, три, чотири;
  3. від п ‘яти до двадцяти, тридцять, п ‘ятдесят … вісімдесят;
  4. сорок, дев ‘яносто, сто;
  5. двісті  -  дев ‘ятсот;
  6. нуль, тисяча, мільйон, мільярд;
  7. збірні;
  8. дробові.

Порядкові числівники, особливості їх відмінювання.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати числівники, визначати їхнє загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксичну роль, розряди числівників за значенням, основні способи їх творення, відмінювання; відрізняти правильні форми числівників від помилкових; добирати потрібні форми числівників і використовувати їх у мовленні; визначати сполучуваність числівників з іменниками.

4.4. Займенник.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Займенник як частина мови: значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Співвіднесеність займенників з іменниками, прикметниками й числівниками. Розряди займенників за значенням: особові, зворотний, присвійні, вказівні, означальні, питальні, відносні, неозначені, заперечні. Особливості їх відмінювання. Творення й правопис неозначених і заперечних займенників.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати займенники, визначати їх загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксичну роль, розряди займенників за значенням, основні способи їх творення, відмінювання; відрізняти правильні форми займенників від помилкових, правильно добирати потрібні форми займенників і використовувати їх у мовленні. Особливості вживання займенників у мовленні.

4.5. Дієслово

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Дієслово як частина мови: значення, морфологічні ознаки, синтаксична
роль. Форми дієслова: дієвідмінювані, відмінювані (дієприкметник) і
незмінні (інфінітив, дієприслівник, форми  на -но, -то).  Безособові дієслова. Види дієслів: доконаний і недоконаний. Творення видових форм. Часи дієслова: минулий, теперішній, майбутній. Способи дієслова: дійсний, умовний, наказовий. Творення форм умовного та наказового способів дієслів. Словозміна дієслів І та II дієвідміни. Особові та числові форми дієслів (теперішнього та майбутнього часу й наказового способу). Родові та числові форми дієслів (минулого часу й умовного способу). Чергування приголосних в особових формах дієслів теперішнього та майбутнього часу.

Дієприкметник як особлива форма дієслова: значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Активні та пасивні дієприкметники. Творення активних і пасивних дієприкметників теперішнього й минулого часу. Відмінювання дієприкметників. Дієприкметниковий зворот. Безособові форми на -но, -то.

Дієприслівник як особлива форма дієслова: значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Дієприслівники доконаного й недоконаного виду, їх творення. Дієприслівниковий зворот.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати дієслова, особливі форми дієслова, безособові дієслова; визначати загальне значення дієслова, морфологічні ознаки, синтаксичну роль, часи й способи дієслів, дієвідміни, особливості словозміни кожної дієвідміни; використовувати один час і спосіб у значенні іншого; основні способи творення дієслів, зокрема видових форм, форм майбутнього часу недоконаного виду, форм умовного та наказового способу дієслів; відрізняти правильні форми дієслів від помилкових.

4.6. Прислівник.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Прислівник як частина мови: значення, морфологічні ознаки, синтаксична роль. Розряди прислівників за значенням. Ступені порівняння прислівників: вищий і найвищий. Зміни приголосних при творенні прислівників вищого та найвищого ступенів. Правопис прислівників на -о, -є, утворених  від     прикметників  і  дієприкметників.  Написання  прислівників разом і через дефіс.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності

Розпізнавати прислівники, визначати їх загальне значення, морфологічні ознаки, синтаксичну роль, розряди прислівників за значенням, ступені порівняння прислівників, основні способи творення прислівників; відрізняти правильні форми прислівників від помилкових; добирати й комунікативно доцільно використовувати прислівники в мовленні

4.7. Службові частини мови.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Прийменник як службова частина мови. Групи прийменників за походженням: непохідні (первинні) й похідні (вторинні, утворені від інших слів). Групи прийменників за будовою: прості, складні й складені. Зв’язок прийменника з непрямими відмінками іменника.

Сполучник як службова частина мови. Групи сполучників за значенням і синтаксичною роллю: сурядні (єднальні, протиставні, розділові) й підрядні (часові, причинові, умовні, способу дії, мети, допустові, порівняльні, з’ясувальні, наслідкові). Групи сполучників за вживанням (одиничні, парні, повторювані) та за будовою (прості, складні, складені)

Частка   як  службова  частина  мови.   Групи   часток  за  значенням   і вживанням: формотворчі, словотворчі, модальні.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати прийменники, визначати їх морфологічні ознаки, групи прийменників за походженням і за будовою; правильно й комунікативно доцільно використовувати форми прийменників у мовленні

Розпізнавати сполучники, визначати групи сполучників за значенням і синтаксичною роллю, за вживанням і будовою; правильно й комунікативно доцільно використовувати сполучники в мовленні.

Розпізнавати частки, визначати групи часток за значенням і вживанням; правильно й комунікативно доцільно використовувати частки в мовленні

4.8. Вигук.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Вигук як частина мови. Групи вигуків за походженням: непохідні й похідні. Значення вигуків. Звуконаслідувальні слова.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати вигуки, визначати групи вигуків за походженням; правильно й комунікативно доцільно використовувати вигуки в мовленні.

 5. Синтаксис.

5.1. Словосполучення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Завдання синтаксису. Словосполучення й речення як основні одиниці синтаксису. Підрядний і сурядний зв’язок між словами й частинами складного речення. Головне й залежне слово в словосполученні. Типи словосполучень за морфологічним вираженням головного слова. Словосполучення непоширені й поширені.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розрізняти словосполучення й речення, сурядний і підрядний зв’язок між словами й реченнями; визначати головне й залежне слово в підрядному словосполученні; визначати поширені й непоширені словосполучення, типи словосполучень за способами вираження головного слова

5.2. Речення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Речення як основна синтаксична одиниця. Граматична основа речення. Порядок слів у реченні. Види речень у сучасній українській мові: за метою висловлювання (розповідні, питальні й спонукальні); за емоційним забарвленням (окличні й неокличні); за будовою (прості й складні); за складом граматичної основи (двоскладні й односкладні); за наявністю чи відсутністю другорядних членів (непоширені й поширені); за наявністю необхідних членів речення (повні й неповні); за наявністю чи відсутністю ускладнювальних засобів (однорідних членів речення, вставних слів, словосполучень, речень, відокремлених членів речення, звертання).

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розрізняти речення різних видів: за метою висловлювання, за емоційним забарвленням, за складом граматичної основи, за наявністю чи відсутністю другорядних членів, за наявністю необхідних членів речення, за будовою, за наявністю чи відсутністю однорідних членів речення, вставних слів, словосполучень, речень, відокремлених членів речення, звертання

5.2.1. Просте двоскладне речення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Підмет і присудок як головні члени двоскладного речення. Особливості узгодження   присудка   з   підметом.   Способи   вираження   підмета.   Типи присудків:   простий   і   складений   (іменний   і   дієслівний).   Способи   їх вираження.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Визначати структуру простого двоскладного речення, способи вираження підмета й присудка (простого й складеного), особливості узгодження присудка з підметом. Уміти правильно й комунікативно доцільно використовувати прості речення

5.2.2. Другорядні члени речення у двоскладному й односкладному

реченні.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Означення узгоджене й неузгоджене. Прикладка як різновид означення. Додаток.   Типи   обставин   за   значенням.   Способи   вираження   означень, додатків, обставин. Порівняльний зворот. Функції порівняльного звороту в реченні (обставина способу дії, присудок).

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати види другорядних членів та їх типи й різновиди,
визначати способи вираження означень, додатків, обставин, роль
порівняльного     звороту;      правильно        й      комунікативно     доцільно використовувати   виражальні   можливості   другорядних   членів   речення   в мовленні.

5.2.3. Односкладні речення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Граматична основа односкладного речення. Типи односкладних речень за способом вираження та значенням головного члена: односкладні речення з головним членом у формі присудка (означено-особові, неозначено-особові, узагальнено-особові, безособові) та односкладні речення з головним членом у формі підмета (називні). Способи вираження головних членів односкладних речень. Розділові знаки в односкладному реченні.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати типи односкладних речень, визначати особливості кожного з типів; правильно й комунікативно доцільно використовувати виражальні можливості односкладних речень у власному мовленні

5.2.4. Речення з однорідними членами.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Узагальнювальні слова в реченнях з однорідними членами. Речення зі звертанням. Звертання непоширені й поширені. Речення зі вставними словами, словосполученнями, реченнями, їх значення. Речення з відокремленими членами. Відокремлені означення, прикладки – непоширені й поширені. Відокремлені додатки, обставини. Відокремлені уточнювальні члени речення. Розділові знаки в реченні з однорідними членами.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати просте речення з однорідними членами, звертаннями, вставними словами, словосполученнями, реченнями, відокремленими членами (означеннями, прикладками, додатками, обставинами), зокрема уточнювальними, та правильно й комунікативно доцільно використовувати виражальні можливості таких речень у мовленні.

5.2.5.Складне речення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Ознаки складного речення. Засоби зв’язку простих речень у складному:

інтонація й сполучники або сполучні слова;

інтонація.

Типи   складних  речень  за  способом   зв’язку  їх   частин:   сполучникові   й безсполучникові. Сурядний і підрядний зв’язок між частинами складного речення.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати складні речення різних типів, визначати їх структуру, види й засоби зв’язку між простими реченнями. Добирати й конструювати складні речення, що оптимально відповідають конкретній комунікативній меті.

5.2.5.1. Складносурядне речення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Єднальні, протиставні та розділові сполучники в складносурядному реченні.   Смислові   зв’язки   між   частинами   складносурядного   речення. Розділові знаки в складносурядному реченні.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати складносурядні речення, визначати смислові зв’язки між частинами       складносурядного       речення;       комунікативно       доцільно використовувати його виражальні можливості в мовленні.

5.2.5.2. Складнопідрядне речення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Складнопідрядне речення, його будова. Головне й підрядне речення. Підрядні сполучники й сполучні слова як засоби зв’язку у складнопідрядному реченні. Основні види підрядних речень: означальні, з’ясувальні, обставинні (місця, часу, способу дії та ступеня, порівняльні, причини, наслідкові, мети, умовні, допустові). Складнопідрядні речення з кількома підрядними, їх типи за характером зв’язку між частинами:

  1. складнопідрядні речення з послідовною підрядністю;
  2. складнопідрядні речення з однорідною підрядністю;
  3. складнопідрядні речення з неоднорідною підрядністю.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати складнопідрядні речення, визначати їх будову, зокрема складнопідрядних речень з кількома підрядними, уміти відображати її в схемі складнопідрядного речення; визначати основні види підрядних речень, типи складнопідрядних речень за характером зв’язку між частинами. Правильно й комунікативно доцільно використовувати виражальні можливості складнопідрядних речень різних типів у процесі спілкування.

5.2.5.3. Безсполучникове складне речення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Типи безсполучникових складних речень за характером смислових відношень між складовими частинами-реченнями:

з однорідними частинами-реченнями (рівноправними);

з неоднорідними частинами (пояснюваною і пояснювальною). Розділові знаки в безсполучниковому складному реченні.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати безсполучникові складні речення; визначати смислові відношення між їх частинами-реченнями (однорідними й неоднорідними), особливості інтонації безсполучникових складних речень. Правильно й комунікативно доцільно використовувати виражальні можливості безсполучникових складних речень у мовленні.

5.2.5.4. Складні речення з різними видами сполучникового й безсполучникового зв’язку.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Складні      речення      з      різними      видами      сполучникового      й безсполучникового зв’язку.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Визначати     структуру     складних     речень     з     різними      видами сполучникового й безсполучникового зв’язку; правильно й комунікативно доцільно використовувати виражальні можливості речень цього типу в мовленні

5.3. Способи відтворення чужого мовлення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Пряма й непряма мова. Речення з прямою мовою. Слова автора. Заміна прямої мови непрямою. Цитата як різновид прямої мови. Діалог.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Визначати в реченні з прямою мовою слова автора й пряму мову, речення з непрямою мовою; замінювати пряму мову непрямою; правильно й доцільно використовувати в тексті пряму мову й цитати.

6. Стилістика.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явиш і закономірностей.

Стилі  мовлення (розмовний,  науковий,  художній, офіційно-діловий, публіцистичний), їх основні ознаки, функції.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати стилі мовлення, визначати особливості кожного з них. Уміти користуватися різноманітними виражальними засобами української мови в процесі спілкування для оптимального досягнення мети спілкування

7. Орфоепія.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Відображення вимови голосних (наголошених і ненаголошених) через фонетичну транскрипцію. Відображення вимови приголосних звуків:

  1. [дж], [дз],[дз'];
  2. [Г];
  3. [ж], [ч], [ш], [дж];
  4. груп приголосних (уподібнення, спрощення);
  5. м’яких приголосних;
  6. подовжених приголосних.

Вимова слів з апострофом

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Визначати особливості вимови голосних і приголосних звуків, наголошувати слова відповідно до орфоепічних норм

  1. 8.     Орфографія.

 Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Правопис літер, що позначають ненаголошені голосні [є], [и], [о] в коренях слів. Спрощення в групах приголосних. Сполучення йо, ьо. Правила вживання м’якого знака. Правила вживання апострофа. Подвоєння букв на позначення подовжених м’яких приголосних і збігу однакових приголосних звуків. Правопис префіксів і суфіксів. Позначення чергування приголосних звуків на письмі. Правопис великої літери. Лапки у власних назвах. Написання слів іншомовного походження. Основні правила переносу слів з 
рядка в рядок. Написання складних слів разом і через дефіс. Правопис складноскорочених слів. Написання чоловічих і жіночих імен по батькові, прізвищ. Правопис відмінкових закінчень іменників, прикметників. Правопис н та нн у прикметниках і дієприкметниках, не з різними частинами мови. Особливості написання числівників. Написання окремо (сполучень прислівникового типу), разом і через дефіс (прислівників, службових частин мови, вигуків).

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Розпізнавати вивчені орфограми й пояснювати їх за допомогою правил; правильно писати слова з вивченими орфограмами, знаходити й виправляти орфографічні помилки на вивчені правила.

9. Розвиток мовлення.

Знання змісту мовних понять, термінів, мовних явищ і закономірностей.

Загальне уявлення про спілкування й мовлення; види мовленнєвої діяльності; адресант і адресат мовлення; монологічне й діалогічне мовлення; усне й писемне мовлення; основні правила спілкування. Тема й основна думка висловлювання. Вимоги до мовлення (змістовність, логічна послідовність, багатство, точність, виразність, доречність, правильність). Текст, поділ тексту на абзаци, мікротеми. Мовні засоби зв’язку речень у тексті. Типи мовлення (розповідь, опис, роздум). Структура тексту типу розповіді, опису, роздуму.

Предметні уміння та способи навчальної діяльності.

Уважно читати, усвідомлювати й запам’ятовувати зміст прочитаного, диференціюючи в ньому головне та другорядне. Критично оцінювати прочитане. Будувати письмове висловлювання, логічно викладаючи зміст, підпорядковуючи його темі й основній думці, задуму, обраному стилю та типу мовлення, досягати визначеної комунікативної мети. Знаходити й виправляти похибки та помилки в змісті, побудові й мовному оформленні власних висловлювань, спираючись на засвоєні знання.

На екзамені з математики вступник до вищого навчального закладу І та II рівнів акредитації повинен виявити:

а) чітке знання математичних означень і теорем, основних формул алгебри і геометрії, вміння доводити теореми і виводити формули;

б)вміння чітко висловлювати математичну думку усно та в письмовій формі;

в) впевнене володіння основними вміннями і навичками, передбаченими програмою, вміння застосовувати їх в розв’язанні задач.

Програма з математики для вступників до вищих навчальних закладів І та II рівнів акредитації у 2003 році складається з трьох розділів. У першому з них подано перелік основних понять і фактів алгебри і геометрії, що їх повинні знати вступники. Другий розділ містить теореми і формули, які необхідно вміти доводити. Зміст теоретичної частини екзаменів повинен випливати з цього розділу, в третьому розділі перелічено основні математичні вміння і навички, якими повинен володіти вступник.

І. Основні математичні поняття і факти

Арифметика і алгебра.

  1. Натуральні   числа   і   нуль.   Читання   і   запис   натуральних   чисел, порівняння  натуральних  чисел.  Додавання,  віднімання,   множення  та ділення натуральних чисел, квадрат і куб числа.
  2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні і непарні числа. Ознаки дільності на 2, 5, 10, 3, 9. Ділення з остачею. Прості і   складені   числа.   Розкладання   натурального   числа   на   прості   множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.
  3. Звичайні    дроби.    Порівняння    звичайних    дробів,    правильний    і неправильний дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Середнє арифметичне кількох чисел.
  4. Десяткові дроби. Читання та запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів. Додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів. Наближене  значення   числа.   Округлення  чисел.   Відсоток.   Основні  задачі   на відсотки.
  5. Додатні  і  від’ємні  числа.  Протилежні  числа.  Модуль числа,  його геометричний   зміст.   Порівняння   додатних   і   від’ємних   чисел.   Додавання, віднімання, множення і ділення додатних і від’ємних чисел.
  6. Поняття про число як результат вимірювань. Раціональні числа. Запис раціональних чисел у вигляд десяткових дробів. Властивості арифметичних дій.
  7. Числові   вирази.   Застосування   букв  для   запису   виразів.   Числове значення    буквених    виразів.    Обчислення    за   формулами.    Буквений запис властивостей   арифметичних   дій.   Перетворення   виразів:   розкривання  дужок, зведення подібних доданків.
  8. Пропорції.   Основна   властивість   пропорції.   Поняття   про   пряму, обернену   пропорційну   залежність   між   величинами.   Розв’язування   задач за допомогою пропорцій.
  9. Зображення чисел на прямій. Координата точки на прямій. Формула відстані   між двома точками  з  заданими   координатами.  Прямокутна система координат на площині (абсциса і ордината), точки на площині. Формула відстані між двома точками площини, заданими координатами.

Дійсні числа.

  1. Поняття про ірраціональні числа. Дійсні числа. Числові нерівності та їх властивості. По членне додавання та множення числових нерівностей.
  2. Вимірювання величин. Абсолютна та відносна похибки наближеного значення числа. Запис числа у стандартному вигляді. Виконання арифметичних дій над наближеними значеннями чисел.
  3. Квадратний корінь. Знаходження наближеного значення квадратного кореня.
  4. Радіанне вимірювання кута. Синус, косинус, тангенс довільного кута.

Тотожні перетворення виразів.

  1. Многочлен. Додавання, віднімання і множення многочленів. Ступінь многочлена.   Розкладання   многочлена   на   множники.   Формули   скороченого множення.
  2. Застосування   формул   скороченого   множення   для   розкладання многочлена на множники.
  3. Квадратний    тричлен.    Розкладання    квадратного    тричлена    на множники.
  4. Алгебраїчний    дріб.     Основні     властивості    дробу.     Скорочення алгебраїчних дробів. Додавання, віднімання, множення та ділення алгебраїчних дробів. Тотожні перетворення раціональних алгебраїчних виразів.
  5. Степінь   з   цілими   показником.   Властивості   квадратних   коренів. Перетворення   виразів,   що   мають   квадратні   корені.   Степінь  з   натуральним показником. Властивості квадратних коренів.
  6. Корінь n-го степеня  і  його  властивості.  Степінь з  раціональним показником та його властивості.
  7. Основні    тригонометричні    тотожні: sin2α+cos2α=1; tgα= sin α/ cos α
  8. Арифметична та геометрична прогресії. Формули n-го члена та суми
    перших членів прогресій. Нескінчена спадна геометрична прогресія та її сума.

Рівняння і нерівності

  1. Рівняння.  Корені   рівняння.  Лінійні  рівняння  з  одним   невідомим. Квадратне рівняння. Формули коренів. Розв’язування раціональних рівнянь.
  2. Системи  рівнянь.  Розв’язування  системи двох лінійних  рівнянь з двома  невідомими   і  геометрична  інтерпретація.   Розв’язування   найпростіших систем, які мають одне рівняння другого степеня. Розв’язування текстових задач методом складання рівнянь, систем рівнянь.
  3. Лінійна нерівність з одним невідомим. Система лінійних нерівностей з одним невідомим. Розв’язування нерівностей другого ступеня з однією змінною.
    Розв’язування раціональних нерівностей, метод інтервалів.

Елементарні функції

  1. Функції,   область  визначення  функції.   Способи  завдання  функції.
    Графік функції. Зростання і спадання функції. Парні і непарні функції.
  2. Функції:   у=kx + b,  у=xn   (n – натуральне   число), е = ах2 + bх + с; у=kх; y=корінь.кв.з X. Їх властивості і графіки.

Геометрія.

Геометричні фігури та їх властивості.

  1. Початкові  поняття  планіметрії.   Геометричні  фігури.   Поняття  про аксіоми і теореми. Поняття про обернену теорему.
  2. Суміжні і вертикальні кути та їх властивості. Паралельні прямі і прямі, що   перетинаються.   Ознаки   паралельності   прямих.   Перпендикулярні   прямі. Теореми про паралельність і перпендикулярність прямих.
  3. Трикутник.   Властивості   рівнобедреного   трикутника.   Сума   кутів трикутника. Теорема Піфагора та наслідки з неї.
  4. Паралелограм     та     його     властивості.     Ознаки     паралелограма. Прямокутник,   ромб,   квадрат  та  їх  властивості.   Трапеція  та її властивості, правильні многокутники.
  5. Коло і круг. Дотична до кола та її властивості.
  6. Властивості серединного перпендикуляра до відрізка. Коло, описане навколо трикутника. Властивості бісектриси кута. Коло, вписане в трикутник.
  7. Поняття   про   рівність   фігур,   ознаки   рівності   трикутників   (без доведення).
  8. Поняття   про   подібність   фігур.   Ознаки   подібності   фігур   (без доведення).
  9. Рух: осьова і центральна симетрія, поворот, паралельне перенесення, приклади фігур, що мають симетрію.
  10. Основні задачі побудови за допомогою циркуля і лінійки.

Геометричні величини.

  1. Довжина відрізка та її властивість. Відстань між точками. Відстань від точки до прямої.
  2. Величина кута та її властивості. Вимірювання вписаних кіл.
  3. Довжина кола. Число π.
  4. Поняття про площі. Основні властивості площ. Площа прямокутника, трикутника,  паралелограма, трапеції. Відношення  площ поділених фігур (без доведення). Площа кола та його частин.

Елементи тригонометрії

  1. Синус, косинус і тангенс.
  2. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Теореми синусів і косинусів (без доведення).

Координати і вектори.

  1. Прямокутні системи координати на площині. Формула відстані між двома точками площини, заданим координатами. Рівняння прямої і кола.
  2. Вектор. Довжина і напрям вектора. Кут між векторами. Колінеарні вектори. Сума векторів та її властивості. Добуток вектора на число та його властивості.   Розкладання   вектора  за осями   координат.   Координати   вектора. Скалярний   добуток   векторів  та  його   властивості.   Проекція   вектора   на  осі координат.

IIОсновні теореми і формули.

Алгебра

  1. Степінь з раціональним показником та його властивості.
  2. Корінь n-го степеня і його властивості.
  3. Формула n-го члена арифметичної прогресії.
  4. Функція у = k/х, її властивості і графік.
  5. Функція у = kх + b, її властивості і графік.
  6. Функція у = хn, її властивості і графік
  7. Функція у = ах2 + bх = с, її властивості і графік.
  8. Формули коренів квадратного рівняння.
  9. Формула  запису  квадратного  тричлена  у  вигляді  добутків  лінійних множників.
  10. Формули скороченого множення::(а ± b)2=а2 ± 2аb + b2, (а + b)(а – b) = а2 – b2.
  11. Розв’язування лінійних рівнянь і таких, що зводяться до лінійних (на конкретних прикладах).
  12. Розв’язування лінійних нерівностей і систем лінійних нерівностей(на конкретних прикладах).
  13. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь.
    а1х + b1у = c1
    а2х + b2у = с2
  14. Залежність   між   тригонометричними   функціями   одного   і   того   ж аргументу.

Геометрія.

  1. Властивості рівнобедреного трикутника.
  2. Властивості бісектриси кута.
  3. Ознаки паралельності прямих.
  4. Теорема про суму кутів трикутника.
  5. Властивості паралелограма і його діагоналей.
  6. Ознаки подібності трикутників.
  7. Властивості прямокутника, ромба, квадрата.
  8. Коло, вписане в трикутник, і коло, описане навколо трикутника.
  9. Теорема про кут, вписаний в коло.
  10. Властивості дотичної до кола.
  11. Теорема Піфагората наслідки з неї.
  12. Значення синуса, косинуса кутів 0,30,45,60,90.
  13. Сума векторів та її властивості.
  14. Скалярний добуток векторів і його властивості.
  15. Формули площ паралелограма, трикутника, трапеції.
  16. Рівняння прямої і кола.

IIIОсновні вміння і навички

Вступник повинен:

Впевнено володіти обчислювальними навичками при виконанні дій з раціональними   числами   (натуральними,   цілими,   звичайними   і десятковими дробами).

  1. Уміти виконувати тотожні перетворення основних типів алгебраїчних виразів (многочленів, дробово-раціональних виразів, які містять степені і корені), тригонометричних виразів.
  2. Уміти розв’язувати рівняння,  нерівності, та їх системи  першого і другого степенів і ті, що зводять до них, а також розв’язувати задачі на складання рівнянь та їх систем.
  3. Уміти зображати графіки функцій передбачених програмою.
  4. Уміти зображати геометричні фігури і виконувати найпростіші будови на площині.
  5. Володіти   навичками   вимірювання   і   обчислення   довжин,   кутів   і площин, які використовуються для розв’язання різних геометричних і практичних задач.